Det går inte att ge ett precist svar på den frågan för svaret beror på hur man definierar och avgränsar dialekter. Men man kan få en uppfattning om vilken storleksordning det rör sig om genom att resonera såhär:

Dialektforskare brukar, på goda grunder, räkna med socknen som enhet för att beskriva dialekters geografiska förankring.
Innan socknarna försvann som kyrklig och politisk enhet genom kommunreformen (1950 - 1970) fanns det ungefär 2300 socknar. Om vi räknar med att varje sockenmål utgjorde en egen dialekt skulle det i så fall funnits 2300 olika dialekter.
Men detta är med säkerhet inte en realistisk spegling av de språkliga förhållandena. Många av de här målen skilde sig bara i detaljer som inte motiverar att de räknas som separata dialekter.
En mer realistisk uppskattning är nog att det fanns några hundra, kanske så många som tusen, rimligt olika dialekter. Hur många av dessa som fortfarande är levande mål vet vi inte säkert, men kanske är det inte orealistiskt att räkna med 3-500 lokala varianter som är tillräckligt olika sinsemellan för att räknas som separata dialekter.